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Introduction à lanalyse et à la commande des systèmes non linéaires

Cet ouvrage présente les fondements de lanalyse et de la synthèse de la loi de commande pour les systèmes non linéaires. Consacrée à lanalyse, la première partie aborde la détermination de lamplitude et de la fréquence des cycles limites par la méthode du premier harmonique. Il présente la définition de la stabilité, au sens de Lyapunov, pour les points déquilibre, et les théorèmes associés. La propriété de passivité et ses conséquences sont développées permettant de garantir la stabilité dun système linéaire comportant une non-linéarité de type statique. Abordant la synthèse, la troisième partie met laccent sur les techniques de linéarisation. Il est question de la technique de linéarisation entrée-sortie et celle de la linéarisation entrée-état par bouclage et changement de coordonnées. On y précise également comment les théorèmes de stabilité au sens de Lyapunov permettent détablir des lois de commande associées. Dans cette optique, les systèmes composites et ceux en cascade sont examinés, et en particulier la technique dite du backstepping. Ces deux parties sont reliées par les outils de géométrie différentielles, objets de la deuxième partie comprenant lexposition des concepts de variété différentiable, de difféomorphisme, de champs de vecteurs, de dérivée de Lie et du crochet de Lie de deux champs de vecteurs. Un accent particulier est mis sur la notion duale, cest-à-dire celle des 1-forme différentielles, ce qui rend possible, outre une démonstration élégante du théorème de Frobenius utilisé pour la linéarisation exacte dans la partie consacrée à la synthèse, lexposition de plusieurs méthodes dintégration de 1-formes exactes et intégrables, dont la méthode des gradients variables est issue quon utilise lors de la construction de fonctions de Lyapunov dans la partie consacrée à lanalyse. Comblant une lacune en langue française, rigoureux au niveau mathématique, louvrage sadresse aux étudiants (niveau Master) ainsi quaux ingénieurs praticiens et aux scientifiques intéressés non spécialistes.

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TAILLE DU FICHIER 4.98 MB
ISBN 9782880747879
AUTEUR Philippe Müllhaupt
FICHIER Introduction à lanalyse et à la commande des systèmes non linéaires.pdf
DATE 02/04/2020

commande des systèmes linéaires - Traduction anglaise ...